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Como probabilidades podem ser usadas em jogo que da dinheiro no pix na hora um campeonato de futebol?
O que nós
utilizamos em jogo que da dinheiro no pix na hora nosso programa?
Como podemos definir 👌 a probabilidade de cada
evento?
Qual a diferença entre uma afirmação matematicamente verdadeira e uma
estatisticamente provável?
Será que 100% de chances 👌 significa certeza do evento
ocorrer?
Como probabilidades podem ser usadas em jogo que da dinheiro no pix na hora um campeonato de futebol?
O
campeonato brasileiro, com jogo que da dinheiro no pix na hora atual 👌 fórmula de dois turnos disputados por 20 equipes,
torna-se um excelente problema para se discutir probabilidades. Vale lembrar que são
👌 dois turnos, cada um com 19 rodadas de 10 jogos. Assim, o campeonato completo tem 380
jogos. Se não nos 👌 preocuparmos com saldo de gols, mas apenas em jogo que da dinheiro no pix na hora separar os
resultados em jogo que da dinheiro no pix na hora vitória, empate ou derrota, teremos 380 👌 “sorteios” com três
alternativas cada. Isso dá um total de 3380 “campeonatos” diferentes.
A maioria das
pessoas têm dificuldade em jogo que da dinheiro no pix na hora 👌 imaginar este número. Por exemplo, normalmente as
pessoas consideram “muito grande” o número de grãos de areia em jogo que da dinheiro no pix na hora uma 👌 praia. O
número de combinações de resultado possíveis no campeonato brasileiro é bem maior que
isso. Para se ter idéia, 👌 o número de resultados possíveis em jogo que da dinheiro no pix na hora apenas uma rodada é
310 = 59.049, ou seja, se pedirmos para cada 👌 pessoa guardar uma combinação possível,
precisaremos de toda o público de um clássico para dar conta de uma rodada.
Nesse mesmo
👌 sistema (uma pessoa por combinação possível), usaremos toda a audiência de um final de
Copa do Mundo (metade da população 👌 da Terra) para guardar todas as combinações
possíveis de duas rodadas: 320 combinações possíveis. Tentemos uma abordagem diferente.
Por exemplo, 👌 cada átomo do seu corpo poderia guardar uma das combinações de resultados
(não pergunte como). Seu corpo tem da ordem 👌 de 1026 átomos, que com um pouco mais de
boa vontade pode ser o suficiente para guardar os resultados de 👌 cinco rodadas! E já que
começamos a usar os átomos para guardar os resultados possíveis, que tal usarmos todos
os 👌 átomos do sistema solar? Podemos estimar que estes seriam suficientes para 12
rodadas do campeonato. Só por curiosidade, o número 👌 3380 de combinações possíveis de
resultados é maior que 10180, ou seja, o número formado pelo algarismo 1 seguido por
👌 180 zeros!
Se por um lado essa quantidade de resultados torna impossível considerá-las
individualmente, causa conforto saber que a relação entre 👌 probabilidades e “o mundo
real” depende de um resultado matemático conhecido como Lei dos Grandes Números. A
grosso modo, não 👌 adianta muito você saber que um dado de seis faces é honesto se ele
for lançado uma única vez. Ou 👌 ainda, você não terá como saber se ele é ou não honesto
apenas com esse lançamento. Já se esse dado 👌 for lançado um milhão de vezes, você sabe
de antemão que, se ele for honesto, a chance é imensa que 👌 a quantidade de vezes que a
face quatro vai aparecer estará entre 160 mil e 170 mil. Se, por outro 👌 lado, isso não
acontecer, é muito grande a chance que o dado não seja honesto.
Todos que gostam de
futebol devem 👌 concordar que há uma diferença conceitual entre a loteria esportiva e
outras loterias numéricas (ou jogos com dados). Nas loterias 👌 numéricas acreditamos que
todos os números envolvidos no sorteio são equiprováveis (têm a mesma chance de ser
sorteado). Já na 👌 loteria esportiva, os jogos comumente têm favoritos e “zebras”, ou
seja, há uma distribuição desigual da probabilidade entre os possíveis 👌 resultados. É
com este tipo de problema que nos deparamos ao tentar tratar o Campeonato Brasileiro de
Futebol probabilisticamente.
Nosso problema 👌 é ainda um pouco mais complicado do que o
que já foi exposto. As probabilidades de cada resultado em jogo que da dinheiro no pix na hora 👌 cada jogo dependem de
muitos fatores, impossíveis de se levar em jogo que da dinheiro no pix na hora conta nos mínimos detalhes. Como
exemplos, temos o 👌 estádio onde é disputada a partida, a temperatura no horário do jogo,
se chove ou não, os desfalques de cada 👌 equipe, os resultados recentes dos times, a
situação de cada um no campeonato, o árbitro escalado para o confronto…
Finalizando,
temos 👌 um número muito grande de possibilidades, cada uma delas tem uma probabilidade de
ocorrer. Para saber a chance de um 👌 time ser campeão, devemos somar as probabilidades de
cada alternativa que dá o título a este time. Parece simples, mas 👌 levando em jogo que da dinheiro no pix na hora
consideração o número de alternativas discutido acima, esta estratégia se torna
inviável, exceto se fizermos muitas simplificações.
O 👌 que nós utilizamos em jogo que da dinheiro no pix na hora nosso
programa?
Inúmeros fatores influenciam nas probabilidades de resultado de um jogo de
futebol. Assim, qualquer 👌 modelo criado para simular o campeonato é necessariamente
super simplificado. E este é um dos aspectos mais fascinantes do problema 👌 geral de
modelagem: como conseguir bem descrever uma situação complexa com modelos simples?
A
primeira grande simplificação que fazemos é que, 👌 ao invés de nos preocuparmos em jogo que da dinheiro no pix na hora
determinar todas as combinações possíveis de resultados, atribuimos probabilidades a
elas, para depois 👌 somar as probabilidades dos casos favoráveis, fazemos um grande
número de simulações do campeonato. Feitas as simulações, contamos quantas terminaram
👌 com o resultado favorável (tal time campeão ou tal time rebaixado…) e dividimos pelo
número total de simulações.
Duas perguntas são 👌 naturais aí: onde entram as
probabilidades de cada jogo e até que ponto as probabilidades estimadas dessa maneira
são confiáveis?
As 👌 probabilidades de cada jogo entram na ideia de simulação. A
simulação usa o sorteio de um número aleatório para definir 👌 o vencedor de cada partida.
Este número aleatório é sorteado como um número positivo menor que, ou igual a, 1. 👌 Se,
por algum motivo, consideramos que o mandante de um certo jogo (isso varia de jogo para
jogo, detalhes mais 👌 abaixo) tem 45% de chance de vitória, 35% de chance de empate e 20%
de chance de derrota, vamos considerá-lo 👌 vitorioso, nesta simulação, se o número
aleatório for menor que (ou igual a) 0,45, consideraremos o resultado como empate se 👌 o
número estiver acima de 0,45 e abaixo de (ou igual a) 0,80 e consideraremos o resultado
de vitória do 👌 visitante se aquele número aleatório estiver acima de 0,80. Sendo mais
geral, para cada partida, temos um número p<1 que 👌 dá a probabilidade da vitória do
mandante, outro número q<1-p que dá a probabilidade do empate. Sorteamos um número
aleatório 👌 x entre 0 e 1, se x≤p o mandante venceu este jogo nesta simulação; se p p+q, o é considerado 👌 empate; se x>p+q, o visitante é que venceu. Entendido como simulamos o resultado de uma partida, basta dizermos que uma 👌 rodada do Campeonato é simulada fazendo as 10 partidas desta forma. O problema agora é saber como determinar os números p 👌 e q que definem as probabilidades para cada jogo. Aqui entra a arte da modelagem, citada acima. Se o Brasil 👌 fosse o “país da matemática”, ao invés do “país do futebol”, possivelmente diríamos que cada brasileiro é um modelador, assim 👌 como dizemos que cada brasileiro é um técnico de futebol. Existem infinitas maneiras de gerar estes números p e q 👌 e não é fácil decidir “qual a melhor maneira” (sequer é fácil decidir o que significa “melhor”). Escolhemos uma, que 👌 nos pareceu razoável. Com o passar do tempo, fizemos algumas modificações. Queremos compará-la com várias outras possibilidades, o que deve 👌 ser feito no futuro. Algumas características de nossa modelagem: As probabilidades dependerão apenas da história das equipes dentro do próprio campeonato; 👌 O mando de campo é um fator importante, mas times diferentes reagem de maneiras diferentes a este fator; Vencer uma 👌 partida aumenta a probabilidade de vencer outras; Perder aumenta a probabilidade de perder; Empatar aumenta a probabilidade de empatar. A primeira 👌 é apenas um fator simplificador e destinado a evitar “preconceitos” nossos, como tentar definir quanto “pesa a camisa” de cada 👌 time ou outros conceitos. De fato, isto não é verdade. A história anterior de cada clube, os fatos recentes, os 👌 desfalques, se ele disputa outras competições simultaneamente… tudo isso “entra em jogo que da dinheiro no pix na hora campo”, mas se torna difícil de modelar. E 👌 sempre é bom começarmos por modelos simples. A segunda parece uma hipótese razoável, e encontramos uma maneira simples de incluí-la 👌 em jogo que da dinheiro no pix na hora nosso modelo. Já a terceira é apenas uma espécie de versão futebolística de “o rio corre para o 👌 mar”: times que vencem muito tornam-se favoritos. Vamos ao modelo. A cada rodada, cada time é descrito por dois trios de 👌 números. Um trio representa seu perfil de mandante e o outro trio seu perfil de visitante. Isoladamente, o trio de 👌 números que descreve o perfil de mandante de um time pode ser pensado como a jogo que da dinheiro no pix na hora tendência a vencer, empatar 👌 ou perder jogos em jogo que da dinheiro no pix na hora casa. Da mesma forma para seu perfil de visitante. Cada um desses números é positivo 👌 e a soma de cada trio é sempre 1. Quando o time A recebe o time B para jogar “em 👌 jogo que da dinheiro no pix na hora casa”, o número p que representa a probabilidade de vitória do mandante será inferido fazendo a média aritmética entre 👌 a tendência de vitória expressa pelo perfil de mandante de A e a tendência de derrota do perfil de visitante 👌 de B. De maneira análoga, obtém-se q fazendo a média das tendências de empate. Pela propriedade de soma 1, estes 👌 dois número descrevem as probabilidades das três alternativas consideradas. Uma característica importante do nosso modelo é que, terminada a rodada, os 👌 perfis dos times são atualizados, de acordo com a hipótese 3 acima. O que fazemos é alterar o perfil de 👌 mandante daqueles que jogaram como mandantes na rodada e o perfil de visitante dos demais. Para isso, fazemos uma média 👌 ponderada entre o perfil antes da rodada e o trio de números que descreve o resultado (um para o resultado 👌 ocorrido, zero para as outras duas alternativas). Surge aí uma questão: quais pesos usar nesta média ponderada? É natural que 👌 o perfil anterior tenha um peso maior do que o resultado apenas do último jogo. O quanto maior é uma 👌 questão que não sabemos responder. Já usamos alguns valores diferentes em jogo que da dinheiro no pix na hora nosso programa, e recentemente resolvemos incluir ainda o 👌 desempenho do adversário nesta conta. Vencer um adversário bom muda mais o perfil de um time do que vencer um 👌 adversário fraco. Da mesma forma, perder para um adversário fraco piora mais o perfil do que perder para o líder 👌 do campeonato. Assim, começando com os dados das rodadas já realizadas, obtemos os perfis de cada equipe e rodamos as simulações. 👌 Atualmente, rodamos da ordem de um milhão de “campeonatos”, para determinar as probabilidades exibidas nesta página. Como hipótese não tendenciosa 👌 usamos inicialmente o mesmo perfil para todos os times: 4-3-3, que aqui não é esquema tático, mas apenas uma probabilidade 👌 um pouco maior de vitória do mandante do que dos outros dois resultados (estes números também foram escolhidos apenas por 👌 simplicidade, e de fato significam o trio [0.4, 0.3, 0.3]). Como podemos definir a probabilidade de cada evento? Para essa pergunta, não 👌 há uma resposta precisa. Há sempre uma grande dependência em jogo que da dinheiro no pix na hora hipóteses que assumimos. Por exemplo, ao considerarmos que um 👌 cara ou coroa apresenta 50% de probabilidade para cada resultado, assumimos, por exemplo, que a moeda nunca “pára de pé”. 👌 Também assumimos que o lançamento e a própria distribuição de material na moeda não “viciam” tal lançamento. Qual a diferença entre 👌 uma afirmação matematicamente verdadeira e uma estatisticamente provável? A Matemática tem um forte compromisso com a Lógica. Mantendo em jogo que da dinheiro no pix na hora mente 👌 nosso exemplo de um campeonato de futebol por pontos corridos, um time só pode ser dito matematicamente livre do rebaixamento, 👌 ou matematicamente classificado para a Libertadores, ou qualquer outra expressão deste tipo, quando todas as combinações ainda possíveis àquela altura 👌 do campeonato levam a esta mesma conclusão (o rebaixamento de tal time, ou a classificação para a Libertadores de tal 👌 outro). Se quisermos ser ainda mais precisos (e os matemáticos têm este hábito), devemos deixar claras algumas hipóteses assumidas para que 👌 seja verdade um fato do tipo “tal time está matematicamente rebaixado”. Por exemplo, assumimos que nenhum time será punido por 👌 alguma atitude irregular (utilização ilegal de jogador, compra de árbitros…) com perda de pontos. Mas como a cada rodada ainda são 👌 sempre muitas as possibilidades do campeonato, pode acontecer de um evento ser extremamente provável (por exemplo, ter 99,9% de chances). 👌 Tais eventos são ditos estatisticamente prováveis. Quando o rebaixamento de um certo time é estatisticamente provável, isso significa que muito 👌 provavelmente ele vai cair sim, mas que “ainda há esperanças”. Em jogo que da dinheiro no pix na hora geral, é o que fica conhecido como “só 👌 uma improvável combinação de resultados para salvar tal equipe”. Um dos nossos objetivos ao criar esta página é separar muito claramente 👌 o que são fatos matemáticos e o que são possibilidades estatísticas. Será que 100% de chances significa certeza do evento ocorrer? A 👌 primeira vista, um evento 100% provável acontece sempre e um evento com probabilidade zero nunca acontece. Mas há uma sutileza 👌 aí relacionada à quantidade de eventos possíveis. Em jogo que da dinheiro no pix na hora nossas tabelas, por exemplo, usamos percentuais de probabilidades com duas casas 👌 decimais. Isso significa que só distinguimos as probabilidades de 0,001% em jogo que da dinheiro no pix na hora 0,001%. Com isso, se obtivermos que as chances 👌 de um time ser campeão são menores que 0,0005% (por exemplo, uma em jogo que da dinheiro no pix na hora um milhão), isso será representado em 👌 jogo que da dinheiro no pix na hora nossa tabela como 0,000%. Isso quer dizer que é estatisticamente improvável que esse time seja campeão, mesmo que ainda 👌 haja uma possibilidade matemática disto acontecer (para mais detalhes, clique aqui). É claro que quando o time não tiver mais 👌 possibilidade de ser campeão (se faltando cinco rodadas ele estiver 20 pontos atrás do líder, por exemplo) nossa tabela também 👌 mostrará 0,000% de probabilidade para este time ser campeão. Você está procurando maneiras de assistir o jogo Palmeiras no seu celular? Não procure mais! 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